GMOにログインすると画面右にポイントを貯めるゲームのバナーが表示されます。
100回ほどゲームしてみたので、そのデータからポイントを効率よく貯める方法(攻略法)を紹介します。(2014年7月18日時点)

最初に結論を書いておきます。
 
結論:宝箱は金の期待値が最も高い。金、銀、銅(ノーマル)の順に開けるべし。

●ゲーム概要。
ゲームの名前は「ベジモンのお宝発掘アドベンチャー」です(同じ名前の別のゲームがあるので注意)。
 
3つの選択肢をクリックするだけの単純なゲームで1回3分程度です。
第1ステージで宝箱、第2ステージで鍵を集め、第3ステージで鍵で宝箱を開けます。
一つも宝箱が開かなかった時は1回だけおまけの宝箱に挑戦できます。

ゲーム自体はこちらのサイトで紹介されているものと同じです(ベジコイン(VC)ではなく、GMOとくとくポイントが獲得できます)。
2時間毎に挑戦できます(1日最大12回)。 

付き添い(左上に表示)は選べずランダムで決まります。そのため付き添いレベル毎の検証は意味がないため省略します。
付き添いレベルが高いほど金、銀の確率が上がるのは確かです(レベル3だと金の宝が出やすい)。

●検証条件。
選択肢は全て下。(選択肢を変えても特に違いがなかったため)
宝は金、銀、ノーマル(銅)で開けていく。同じランクの宝箱が2以上あったら左から開けていく。開くまで同じのに挑戦。

●宝箱、カギの平均獲得回数。
金 0.22個
銀 0.82個
銅 2.2個
カギ 5.0個

●確認できた宝の中身。高ポイントはレア。
金 5,10,100(平均20.000)
銀 1,2,5,30(平均2.964)
銅 1,2,5,30(平均1.324)
ハズレ時のおまけ宝箱 1,2(平均0.608)

●各データの平均。
ゲーム1回での合計獲得ポイント
3.126(GMOとくとくポイント)

金の宝箱。
4.143  開くまでの回数
20.000 開いた時の獲得ポイント
5.250  開かなかった時の回数
2.129  期待値(総獲得ポイント/総挑戦回数)
(2014年7月21日追記:検証した結果では金の宝箱はレベル2か3のカギでしか開いていません。もしかしたらレベル1のカギでは開きにくい設定なのかもしれません)

銀の宝箱。
2.929  開くまでの回数
2.964  開いた時の獲得ポイント
4.696  開かなかった時の回数
0.389  期待値(総獲得ポイント/総挑戦回数)

銅(ノーマル)の宝箱。
2.618  開くまでの回数
1.324  開いた時の獲得ポイント
3.469  開かなかった時の回数
0.218  期待値(総獲得ポイント/総挑戦回数)

0.608  ハズレ時のおまけ宝箱の平均獲得ポイント

●まとめ、感想。
以上、最初に書いたとおり、期待値が金、銀、銅の順なのでなるべく金を開けるようにするのが最も効率よくポイントを貯める方法になります。
1回3分程度のゲームで平均3ポイント(GMOとくとくポイント)なのでアンケートとかと同じ位のお得度だと思います。

2時間おきに挑戦できるので、理論上は頑張れば1日36ポイント獲得できます。
設定が厳しくなってる日もあるようですが、毎日やっていれば結構稼げるので、時間がある方はやってみるといいと思います。 

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